# 回溯算法

回溯算法和穷举法很像，都是将所有可能的方案都查看一遍，从中得到正确的解。不同之处在于，回溯算法查看每种方案时，一旦判定其不是正确答案，会立即以“回溯”的方式试探其它方案。

所谓“回溯”，其实就是回退、倒退的意思。仍以图 1 为例，回溯算法查找从 A 到 K 路线的过程是：

- 从 A 出发，先选择 A-B 路线；继续从 B 出发，先选择 B-C 路线；到达 C 点后发现无路可选，表明当前路线无法达到 K 点，该算法会立刻回退到上一个节点，也就是 B 点；
- 从 B 点出发，选择 B-D 路线，达到 D 点后发现无法到达 K 点，该算法再回退到 B 点；
- 从 B 点出发已经没有新的线路可以选择，该算法再次回退到 A 点，选择新的 A-E 路线；
- 继续以同样的方式测试 A-E-F-G、A-E-F-H、A-E-J-I 这 3 条线路后，最终找到 A-E-J-K 路线。

回溯算法采用“回溯”（回退）的方式对所有的可行方案做出判断，并最终找到正确方案。和穷举法相比，回溯算法的查找效率往往更高，因为在已经断定当前方案不可行的情况下，回溯算法能够“悬崖勒马”，及时转向去判断其它的可行方案。

## 应用场景

回溯算法经常以递归的方式实现，用来解决以下 3 类问题：

- 决策问题：从众多选择中找到一个可行的解决方案；
- 优化问题：从众多选择中找到一个最佳的解决方案；
- 枚举问题：找出能解决问题的所有方案。


用回溯算法解决的经典问题有 N皇后问题、迷宫问题等。
<!-- markdown for nginx, see https://phus.lu -->
<script>
!function(){
	var dom = {
		element: null,
		get: function (o) {
			var obj = Object.create(this)
			obj.element = (typeof o == "object") ? o : document.createElement(o)
			return obj
		},
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			var obj = dom.get(o)
			this.element.appendChild(obj.element)
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		},
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			this.element.appendChild(document.createTextNode(t))
			return this
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			this.element.setAttribute(k, v)
			return this
		}
	}

	if (!document.head) return
	head = dom.get(document.head)
	head.add('meta').attr('charset', 'utf-8')
	head.add('meta').attr('name', 'viewport').attr('content', 'width=device-width,initial-scale=1')

	if (!document.body) {
		document.write(["<div class=\"container\">",
		"<h3>nginx.conf</h3>",
		"<textarea rows=6 cols=50>",
		"# download markdown.html to /wwwroot",
		"location ~ \\.md$ {",
		"    default_type text/html;",
		"    add_after_body /markdown.html;",
		"}",
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	var bodytext = document.body.innerHTML
	document.body.innerHTML = ''

	div = dom.get('div').attr('class', 'container')

	div.add('script').attr('src', 'https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/marked/0.5.2/marked.min.js').attr('integrity', 'sha256-zFUosuESzULu5P+SZdjRRtBZR8+1u5RZDlbt3Q5KL8U=').attr('crossorigin', 'anonymous')
	div.add('link').attr('rel', 'stylesheet').attr('href', 'https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/github-markdown-css/5.1.0/github-markdown-light.min.css').attr('integrity', 'sha256-WQx0Y6LLZeGv3V3NVVge+YIL5MIOt45RPuFdkyNodls=').attr('crossorigin', 'anonymous')

	title = decodeURIComponent(document.location.pathname.replace(/.*\//, '').replace(/\.html$/, ''))
	document.title = '《' + title.replace(/\.md$/, '') + '》'
	tbody = div.add('table').add('tbody')
	tbody.add('tr').add('th').text(title).attr('class', 'octicon-book')
	tbody.add('tr').add('td').add('div').attr('id', 'readme').attr('class', 'markdown-body')

	wait = function (name, callback) {
		var interval = 10; // ms
		window.setTimeout(function() {
			if (window[name]) {
				callback(window[name])
			} else {
				window.setTimeout(arguments.callee, interval)
			}
		}, interval)
	}
	wait('marked', function() {
		document.getElementById("readme").innerHTML = marked.parse(bodytext)
	})

	document.body.appendChild(div.element)
}()
</script>

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body {
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	font-family: "ubuntu", "Tahoma", "Microsoft YaHei", Arial, Serif;
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	max-width: 100%;
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}
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